第七章 胡克定律
2019-05-23 18:022,770

  胡克定律最初是通过观察钟表中弹簧的伸缩发现的,该定律描述了材料受力时 的变形情况。弹性材料的伸缩与其所受的力成正比。罗伯特。胡克是一位多产的科学家, 对建筑学 和科学 均有贡献,不过奇 怪的是他 为人所知 更多的是通过胡克 定 律。而胡克定律本身也正是跨越了诸多学科领域,在工程学、建筑学和材料科学中均有应用。

  当你用瑞士手表看时间的时候,就要用到胡克定律了。作为 17 世 纪英国的一位博学的大师,胡克不仅发明了钟表中的平衡弹簧和擒纵机 构,而且建成了精神病院,给出了生物学领域细胞的命名。他不但是一位数学家,更是一位实验学家。他组织了伦敦皇家学会的科学演示,发 明了多种装置。在研究弹簧的过程中他发现了胡克定律,即弹簧的伸长量与其受到的拉力成正比。因此,用 2 倍的拉力拉弹簧,其伸长量将变为之前的 2 倍。

  弹性 遵守胡克定律的材料称为“弹性”材料。弹性材料在外力消 失后会恢复到原来的形状,也就是说,弹性材料的伸缩是可逆的。橡胶带和硬钢丝弹簧就是弹性材料,口香糖则不是。当拉口香糖时,它会伸 长;但拉力消失后,口香糖还是保持伸长状态。许多材料在一定的受力范围内都会表现出弹性,但若拉力太大,材料就会裂开或者失效。其他一些太硬或者太柔软的材料,不能称为弹性材料,例如陶瓷或黏土。

  根据胡克定律,弹性材料要伸长一定长度所需的力总是一定的,特 定的力的大小取决于材料的弹性(弹性模量)。弹性材料伸长所需的力较大。高弹性材料包括坚硬的物质,例如金刚石、碳化硅和钨。低弹性 的材料有铝合金和木头。

  我们将材料的伸长称为应变。应变的定义是材料因为拉伸而伸长的 百分数。(单位面积上)施加的力称为应力。应力和应变的比值称为弹性模量。许多材料,包括钢铁、碳纤维甚至玻璃,都具有恒定不变的弹 性模量(针对较小的应变),因而遵守胡克定律。设计建筑时,建筑师和工程师要考虑这些属性,保证在负载较大时,建筑不会伸长或扭曲。

  回弹 会用到胡克定律的其实不只有工程师。每年成千上万的背包 族都会尝试蹦极跳——从固定着弹力绳的平台上跳起来,此时也要用到胡克定律。胡克定律告诉跳跃者弹力绳在受体重作用后伸缩的长度。因 为身体的头部是向下朝向峡谷的,所以要在头部撞上峡谷之前弹回。这样,就要求一定要事先计算准确,并采用长度合适的绳子。蹦极跳作为 一项运动而出现,显然应归功于最初看到电视画面后受到启发的一些胆大的英国人。电视上的节目中,大洋洲瓦努阿图的土著人为了比赛谁最 勇敢,在脚踝上系上葡萄藤,从高处跳下。那些英国人在 1979 年从布 里斯托尔的克利夫顿悬索桥跳下潜水。跳水者随后被逮捕,不过他们被释放后还是继续跳水不止,并把这种运动传播到世界各地。现在,蹦极 已成为一项商业化的运动项目。

  经度 旅行者也要靠胡克定律帮助自己定位。测量南北纬度是很容 易的——通过测量天空中太阳和恒星的高度就可以计算出来,但是要测出地球的东西经度就困难得多了。17 世纪和 18 世纪初期,水手在海上随 时面临着生命危险,就是因为无法定位。于是,英国政府悬赏 2 万英镑 解决经度测量这一技术难题,2 万英镑的数目在当时已经是相当可观的了。

  因为存在时差的问题,所以从地球的东部到西部,通过比较当前位 置的海上时间(例如中午)与另一个已知地点的时间(例如伦敦格林尼治时间),就可以知道经度。因为世界各地的时间都是相对格林尼治天 文台来确定的,所以格林尼治所在的经线就被确定为 0 度经线,而当地 时间称为格林尼治标准时间。这当然很好,但问题是在大西洋中部怎么能知道格林尼治时间呢?现在如果你要从伦敦飞到纽约,只需带上一只 表,把表设置成伦敦时间就行了,但在 18 世纪初期,事情可没这么简 单。当时的钟表技术没有现在这么先进,最准确的带有计时器的钟摆,因为船只的晃动,也无法发挥作用。后来伦敦的一位制表商约翰。哈里 逊(John Harrison),发明了一种在滑锤上连接弹簧的方法,取代了晃动 的钟摆。但在实际的海洋测试中,该方法的效果仍然不好。弹簧计时存在的问题是,弹簧的伸长量会随着温度的变化而变化。如果船只从热带 航行到两极的话,这种装置就不行了。

  在(有可能致胡克的信中哈里逊想出了一个新的办法。他在钟表上安装了一条双金属带,由两种不同的金属粘合而成。两种金属(如黄铜和钢)在受热时的伸长量不同,使金属带发生弯曲。这样就把温度的变化考虑到钟表设计中去 了。哈里逊的新式钟表,被称作精密时计(chronometer),解决了经度 的问题,赢得了现金大奖。

  现在,哈里逊的 4 个实验钟表均位于伦敦的格林尼治天文台。前 3 个相当大,由黄铜制成,显示出复杂的弹簧平衡机制。这 3 个钟表做得 很漂亮,看起来很不错。赢得现金奖的第 4 个钟表,设计比较紧凑,看 起来比怀表略大一些。它虽然不是非常美观,却很准确。在石英电子表出现之前,类似的钟表在海上一直沿用多年。

  胡克 胡克因为获得了如此之多的成就,被称为伦敦的达芬奇。他 是科学革命的关键人物,对包括天文学、生物学,甚至建筑学在内的许多科学领域均有贡献。他与牛顿有过著名的冲突,彼此之间积怨颇深。 胡克不接受牛顿提出的光的颜色理论,这让牛顿很不高兴。胡克在万有引力的平方反比定律上的贡献也一直不被牛顿认可。

  胡克取得了如此大的科学成就,却鲜为人知。这的确令人有些意 外。他一生中没有留下任何一幅肖像。或许胡克定律就是对他本人创造力的最好见证。

  罗伯特。胡克(Robert Hooke)1635—1703 年

  罗伯特 。 胡克生于英格兰的怀特岛,父亲 是 一 名 助理 牧 师。 他 在牛 津 的 基 督教 堂 学 习, 是物 理 学 家 兼化 学 家 波 义尔 的 助 手。

  1660 年, 他发 现 了 胡 克弹 性 定 律, 随后 被 任 命 为皇 家 学 会 会议 的 实 验 馆长。5 年 后他 发 表 了《 显微 术 》(Micrographia),通 过 在 显微镜下比较植物细胞和猴子细胞,他提出了 细 胞 一 词。1666 年, 胡 克参 与 了 伦 敦大 火 后 的 城市 重 建 工 作,与克 里 斯 托 弗。 雷 恩(ChristopherWren)一起,进行了格林威治皇 家天文台以及为纪念伦敦大火而建造的纪念碑 和 伯 利 恒皇 家 医 院(Bedlem)的 设 计。胡克于 1703 年在伦敦逝世,葬于伦敦的毕晓普斯 盖 特。 他 的骨 灰 曾 于 19 世 纪 被 移至 伦 敦 北 部,现 在 何 处 已无 从 得 知。2006 年 2 月,一本丢失多年的胡克在皇家学会会议上的记 录的副本被发现,该副本现存于伦敦皇家学会中。

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