第四章 牛顿万有引力定律
2019-05-21 18:032,672

  艾萨克。牛顿将炮弹的运动、水果从树上的掉落,乃至行星的运动全部联系到一 起,实现了天和地的统一,这无疑是巨大的飞跃。他的万有引力定律可以解释世界上的许多物理现象,至今仍是物理学界最具影响力的思想之一。牛顿认为:所有物体彼 此都是通过万有引力相互吸引的,并且引力的大小与距离的平方成反比。

  据说牛顿是由于看到苹果落地才悟出万有引力定律的。不论该说法 是真是假,牛顿确是将想象力从地面物体的运动进一步拓展到天体的运动,从而发现了万有引力定律。

  牛顿认为所有物体都是受到某种加速力的作用才会被地面吸引。如果苹果从树上掉落是这种情况,那么树高一些,情况又会如何呢?如果树一直长到月球,又会怎样?为何月球不会像苹果那样落到地面上来呢?

  所有物体都下落 牛顿的答案植根于他提出的将力、质量和加速 度联系在一起的运动定律中。从炮筒中射出的炮弹要在落地之前飞行一段距离。如果炮弹的速度再快些,情况会如何呢?自然,炮弹飞行的距 离会更远。若炮弹的飞行速度足够快,以至于飞行足够远之后,地平面在炮弹下开始弯曲,并与其保持一定的距离,如此,炮弹将落在何处 呢?牛顿意识到炮弹将被拉向地球,并将在圆形轨道上运行。正如卫星一直受到地球的吸引力而围绕地球旋转,不会落到地面上一样。

  当奥林匹克链球运动员做旋转运动的时候,维持铁饼旋转的力是铁链上的拉力。如果没有该拉力,铁饼将沿直线飞出,就如同运动员松手将其释放的那一瞬间 牛顿的炮弹理论跟铁饼理论道理相同,如果没有一个将 炮弹拉回地球的向心力,炮弹将飞入宇宙空间。于是,牛顿进一步得出:月球之所以高悬于天空也是因为受 到了看不见的万有引力的作用。如果没有万有引力, 月球也将飞入宇宙空间。

  平方反比定律 牛顿继续尝试对他的假设进行定量 研究。在与罗伯特。胡克几次通信之后,牛顿提出万有引力遵从平方反比定律,即引力的大小跟物体之间距离 的平方成反比。因此,如果你距离物体是之前的两倍,那么万有引力将变为之前的四分之一;同样地,如果某 颗行星与太阳的距离是地球与太阳的距离的两倍,那么受到太阳的引力将是地球所受引力大小的四分之一,如 果距离是三倍,那么引力就是九分之一。

  牛顿的万有引力平方反比定律仅用一个方程就可解释开普勒的行星运动三大定律所描述的行星轨道。牛顿定律预测了当行星在轨道上运行时,离太阳越近,运动速度越快。行星距太阳近,受 到的万有引力就大,从而使运行速度加快。而速度加快后,行星就会再次远离太阳,于是速度又逐渐变慢。平方成反比因此,牛顿是把之前开普勒的工作融合起来,得出一个深邃的理论。

  普遍规律 牛顿随后又大胆推广,提出了适用于宇宙任何物体的 万有引力理论。任何物体所施加的引力都与其质量成正比,且该引力与距离的平方成反比。因此,任何两物体之间均存在着引力。但由于万有 引力是一种很弱的相互作用,我们只能在非常大的物体之间才能观察得到,例如太阳、地球和行星。

  如果进一步观察,就可以发现地球表面的局部重力存在着大小上的 细微差异。不同的大山和岩石密度不同,它们附近的重力大小也会有变化。因此,通过重力计就可了解地形、地表的结构。考古学家有时也通 过微小的重力变化定位被掩埋的地下建筑。最近,科学家们已经利用航天卫星测量重力,来记录地球两极的冰覆盖量(消融速度),以及探讨 大地震后地壳的变化。

  回 到 17 世纪,牛 顿 将 其 关于 万 有 引 力的 所 有 思 想都 融 合 于 一本 书 中, 即《 自然 哲 学 的 数学 原 理 》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,亦作 Principia)。该书于 1687 年出版,至今仍被视作科学史上的一个里程碑。牛顿的万有引力定律不仅解释了行星和月球的运 动,还解释了发射体、钟摆和苹果等的运动。此外他还解释了彗星的轨迹,潮汐的形成以及地轴的摆动等诸多现象。牛顿在万有引力定律方面的贡献使他成为有史以来最伟大的科学家之一。

  牛顿的万有引力定律虽已历经数百年,至今仍是描述物体 运动的基本定律之一。但科学不会停滞不前,20 世纪的科学 家们以此为基础不断将科学推向前进,尤其是爱因斯坦建立了广义相对论。但万有引力对于我们可见的大部分物体都还适用,太阳系中距离太阳很远的行星、彗星和小行星的行为来说,虽然其万有引 力较弱,但仍然也是适用的。牛顿的万有引力定律的确有效,用它甚至可以预测出海王星(于 1846 年在比天王星更远的预测轨道上发现)的位置,但是它却无法解释水星的轨道。这时一种不同的新理论应运而生 了。为解决万有引力很大的情形,例如靠近太阳、恒星和黑洞的情况,爱因斯坦提出了广义相对论。

  海王星的发现

  因为万有引力定律,海王星才得以发现。 在 19 世纪初期,天文学家们注意到天王星并 不是沿着一个简单的轨道运行的,好像受到了其他天体的影响。基于牛顿定律,相继出现了 多种假设。直到 1846 年,这颗新行星才在预定位置被发现。为纪念海神,该星被命名为海 王星。英法两国的天文学家就谁先发现海王星一事意见相左,但一般认为海王星的发现者是亚当 斯(Couch Adams)和勒威耶(Urbain Le Verrier)。质量是地球 17 倍的海王星是一个 “气态的庞然大物”,它的大气层是由高密度的氢气、氦气、氨气和甲烷构成的,而中心是一 个固体核。海王星上蓝色的云则是由于存在甲 烷的 缘 故。海 王 星上 的 风 在 太阳 系 中 是 最强 的,风速可达 2500 千米每小时。

  潮汐

  牛顿在《自然哲学的数学原理》中描述 了地球上的海洋潮汐是如何形成的。潮汐形成的 原 因 在 于:月球 对 离 其 较近 半 球 和 较远 半 球上的海洋的引力大小不同(而这种引力的差 别对坚固的地球是没有什么影响的)。这种两个半球上引力大小的不同导致了海洋分别有凸 向和远离月球的倾向,从而形成每12 小时的 涨落更替现象,即潮汐。虽然太阳的质量比月 球大,对地球的引力也比月球大,但月球离地球更近,所以对潮汐产生的影响也就更大。另外从平方反比定律中也可看出,离地球较近的 月球对地球的引力梯度(两半球所受万有引力 的大小差异)比离地球较远的太阳要来得大得多。出现满月或新月时,地球、太阳和月球会 位 于 一条 直 线 上,此 时的 潮 汐 特 别高,又 称 “大潮”;而当三者呈 90 度直角时,形成的潮汐较弱,又称“小潮”。

  质量的吸引

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