冰层下的阿奴似乎在喊着什么,但声音无法透过厚厚的冰层传上来。她焦急地比划着,指向冰层的某个位置。
石孝天顺着她指的方向看去:"那里有什么特别吗?"
叶皓轩眯起眼睛:"冰层厚度不均匀...看那些深浅不一的蓝色...像是..."
"像是某种图形!"石孝天突然明白过来,"阿奴是在告诉我们冰层上有图案!"
众人退后几步,从远处观察整个冰面。果然,冰层厚度的变化形成了一幅复杂的几何图形——一个由圆形和三角形组成的图案。
"这是..."叶皓轩思索着,"阿基米德体?不,等等..."
圣姑突然说道:"看那个大圆内接等边三角形,然后三角形内又有一个内切圆...如此反复..."
石孝天眼睛一亮:"无限递归的几何图形!这是要我们计算什么?"
叶皓轩快速在地上画出图形:"假设最外圈的大圆半径为1,那么内接等边三角形的边长就是√3,然后内切圆的半径就是√3/3,接着..."
他迅速计算着每一层的半径变化,形成了一个数列:1, √3/3, 1/3, √3/9, 1/9...
"这是一个等比数列!"叶皓轩抬头看向水晶莲花,"公比是√3/3。"
水晶莲花似乎感应到了他的发现,花瓣轻轻颤动。冰层开始发出细微的碎裂声,但很快又恢复了原状。
"还差一点..."石孝天皱眉,"是不是需要完整的解?"
叶皓轩继续计算:"这个无限递归图形的总面积,可以用无穷等比数列求和公式S=a1/(1-q),其中a1是第一项的面积π·1²=π,q是公比的平方(√3/3)²=1/3..."
"所以总面积是π/(1-1/3)=3π/2!"石孝天接上他的话。
话音刚落,冰层突然发出清脆的碎裂声,无数裂纹从中心向外蔓延。阿奴所在的区域冰层最先融化,她浮出水面,大口喘着气。
"咳咳...你们总算解开了..."阿奴游到边缘,被石孝天拉了上来。
水晶莲花缓缓绽放,那枚湛蓝色的灵芝指环漂浮起来,落在叶皓轩手中。当两枚指环靠近时,发出悦耳的共鸣声,一道蓝光与之前的青光交织在一起,在空中形成更清晰的星图。
"下一枚指环...在南方。"叶皓轩看着星图说道,"火属性的指环。"
筱芳盯着新指环,眼中闪过一丝渴望,但很快又压抑下去:"走吧,别浪费时间了。"
众人离开水镜山庄时,山庄如同海市蜃楼般渐渐模糊,最终消失在湖面的雾气中。
石孝天回头望了一眼,轻声对叶皓轩说:"你有没有觉得,这些考验像是专门为懂得数学的人设计的?"
叶皓轩摩挲着两枚指环,若有所思:"确实如此...而且越来越难。我有预感,火属性的考验会比今天这个复杂得多。"
阿奴拧干衣角的水,笑道:"没关系,有你们两个'算术天才'在,什么谜题都不怕!"
圣姑却忧心忡忡地看着筱芳越来越明显的妖化痕迹:"希望我们能尽快集齐五枚指环...时间不多了。"
一行人向着南方前进,新的挑战正等待着他们。