测一测你有多聪明 副本第十一章 数字游戏答案

　　1在乘法中，奇数乘以奇数得到奇数，奇数乘以偶数、偶数乘以偶数都得到偶数。在加法中，奇数加上偶数得到奇数，奇数加上奇数、偶数加上偶数都得到偶数。

　　据此，对照部分积进行分析，被乘数中的“奇”不小于3，因为如果“奇”小于3，即使与9相乘，进位也不可能是偶数。从第二部分积看，它只能是3，否则与乘数中的“偶”相乘，便不会是两位数了。

　　由被乘数中的“奇”是3，可推定乘数中的“偶”等于2，否则，便不可能使第二部分积为两位数。

　　被乘数中的“偶”不大于4，否则，第二部分积的百位数将是奇数。验证后，可以断定“偶”等于2。

　　最后分析乘数中的“奇”代表的数字。经尝试，3、5、9都不符合条件，所以，乘数的个位数的“奇”应该是7。这样，算式就解出来了。

　　32

　　×27

　　224

　　64

　　864

　　288和63得到25，25和9又得到16，这样一看，一定会错误地认为是减法。可是从16和56得到18的情况来看，减法不适用。

　　让我们再来仔细地想一下，88和63得到25还可以这样计算：8+8+6+3=25，这个算法也适用于从16和56得到18，所以，按照这样的算法，空格里应该填入11。

　　3中间的一个三角形，每个顶角都连着其他三角形，每个数字都被重复使用2次。因此，只要使中间的一个三角形数字和为15，便可以符合条件。因此，它的三个顶角数字，可以分别为：1、9、5，或者2、8、5，或者2、7、6，或者4、6、5，或者2、9、4，或者3、8、4，或者3、7、5，或者8、6、1，一共8种可能。把中间的三角形各顶角数字先填出，其他各个三角形便容易解决了。

　　上图是一个参考答案。

　　4根据枪靶上的弹孔判断，如果每个人击中了71环，只可能是下列三种情形：

　　25、20、10、13、2、1；

　　25、20、10、10、5、1；

　　50、10、5、3、2、1。

　　其中第一组是运动员A的成绩，因为其他两组中没有任何数字相加的和是22。而第三组是运动员B的成绩，因为只有这一组有一个3环。所以是运动员B击中了靶心。

　　5先考虑第一个等式，等式右边是100，比9、13和7大得多，所以等式的圆圈里首先应考虑“+”或“×”，但9×13=117比100大，所以应该是9+13×7=100。

　　第二个等式中，只有减号和除号，题意要求“？”代表一个整数，而且所以应该是14÷2-5=2。

　　所以，“？”代表的数是2。

　　61到100的数字中，共有20个9字。要注意90到99的范围内就有11个9字。

　　7第二小的完全数是28，即1、2、4、7、14之和。

　　学习《圣经》的学生已经注意到，最小的两个完全数嵌入在宇宙的结构中。毕竟，上帝在6天内创造了天地，而月球每28天绕地球转一圈。

　　第三小的完全数是496。

　　没有人知道，完全数是否无穷无尽；也没有人知道，奇数完全数是否存在。自从毕达哥拉斯时代起，这个问题就一直困扰着数学家们。

　　810个数字可以排列成10！，即3628800种排法。但是因为所有以0开头的排列方法必须除去，所以实际的数目要少掉362880，即总共有3265920种排法。

　　90=4-4

　　0=4-4

　　1=4／4

　　2＝（4+4）／4

　　3=4-（4／4）

　　4=4

　　5＝4+（4／4）

　　6＝（（4+4）／4）+4

　　7＝（44／4）-4

　　8=4+4

　　9＝4+4+（4／4）

　　10=（44-4）／4

　　104×4×（4+4-4+44）+4=100

　　444+44+4×4-4=500

　　4444-4444=1000

　　11111-11=100

　　5×5×5-5×5=100

　　12（1）7×（3+3/7）=24

　　（2）（10×10-4）/4=24

　　（3）5×（5-1/5）=24

　　（4）9×10/6+9=24

　　（5）6/（1-3/4）=24

　　注意，题中并没有规定不允许使用分数。

　　13A=12b=20c=4d=64。

　　1412345679

　　×9

　　111111111

　　孙＝1悟＝2空＝3三＝4打＝5白＝6骨＝7精＝9。

　　15书＝5瓶子＝9苹果＝8杯子＝3书包＝1。

　　16眼镜＝1手套＝7帽子=8书＝9。

　　1702+12+32+42+52+82=100。

　　18填上1和916+69+61+98+88+89=421。

　　颠倒后68+88+86+19+69+91=421。

　　19

　　20

　　21

　　22（1）把62移动成2的6次方。

　　（2）把后面等于号上的“-”移动到前面的减号上，使等式成为62=63-1。

　　23（1）（1+ 2）/ 3 = 1。

　　（2）1 ×（ 2+ 3）- 4 =1。

　　（3）［（1+ 2）× 3 -4］/5=1。

　　（4）（1×2+3-4+5）6=1。

　　（5）（1+2+3+4）/5+6-7=1。

　　（6）（1+2×3-4）-5×6/（7+8）=1。

　　24A=5，B=4，C=15。每一条格子里数字的积等于比它略长一点的格子里的数字乘积的一半。

　　25任何数，这个奇妙的组合算出来的数遮住后面的“00”，得到的永远都是最初的数。

　　26（1）（3+3）÷3-3÷3=1。

　　（2）3 3÷3-3÷3=2。

　　（3）3 3÷3+3-3=3。

　　（4）（3+3+3+3）÷3=4。

　　（5）3÷3+3+3÷3=5。

　　（6）3 3+3-3-3=6。

　　（7）3 3-（3+3）÷3=7。

　　（8）3+3+3-3÷3=8。

　　（9）3 3÷3+3+3=9。

　　（10）3+3+3+3÷3=10。

　　27

　　281=55÷55。

　　2=5÷5+5÷5。

　　3=（5+5+5）÷5。

　　4=（5×5-5）÷5。

　　5=5+5×（5-5）。

　　6=55÷5-5。

　　29

　　3018和81，或者29和92。

　　31

　　32

　　33答案：1、3、7、8注音都是阴平；2、4、6注音都是去声；5、9注音都是上声。不要看到数字就想到要用数学的解题方法来解决。

　　34七边形的每个边的数字总和为26。

　　35答案：

　　36

　　37由于四个数字相加之和是26，考虑到1至12这十二个数在5个菱形中其大小宜协调、均衡分布，因此每组数字两两之和适宜在12～14之间，如10+4=14，7+5=12，6+7＝13，9+3=12，等等。这样考虑的话，填数就简单得多了。

　　38一位魔术数1,2,5，恰是10的约数中所有的一位数。如此推想，两位的魔术数应该是10、20、25、50，恰是100（102）的约数中所有的两位数。三位魔术数，恰是1000（103）的约数中所有的三位数，即：100、125、200、250、500。

　　事实确实如此。正确的结论是，n位魔术数即为10n的约数中所有的n位约数。

　　3920＝1+1+1+1+1+1+1+13

　　20＝1+1+1+1+1+1+3+11

　　20＝1+1+1+1+1+1+5+9

　　20＝1+1+1+1+1+3+3+9

　　20＝1+1+1+1+1+1+7+7

　　20＝1+1+1+1+1+3+5+7

　　20＝1+1+1+1+3+3+3+7

　　20＝1+1+1+1+1+5+5+5

　　20＝1+1+1+3+3+3+5+5

　　20＝1+1+1+3+3+3+3+5

　　20＝1+1+1+3+3+3+5+5

　　20＝1+1+3+3+3+3+3+3

　　40因为在第8页之前有7页，所以在第21页之后一定有7页。报纸总共有28页。

　　41当然，1是持续性最小的数。25是持续性为2的最小数；39是持续性为3的最小数；而77是持续性为4的最小数。

　　42由题目可知，2只脚动物与4只脚动物的脚的只数相同，40÷2=20（只脚），20÷2=10（只）

　　43第一天：4-5-2 7-1-96-8-3

　　第二天：7-8-5 4-3-16-9-2

　　第三天：8-1-2 4-7-69-3-5

　　第四天：1-5-7 3-2-89-4-6

　　第五天：8-4-1 5-6-23-7-9

　　第六天：7-2-4 8-9-51-6-3

　　44死者没有活到100岁，现在又是1990年，这说明死者的生年在1890—1990之间，问题的关键在于找出一个数，其平方也在这个范围内。

　　现在有：43 43＝1849，44 44＝1936，45 45＝2025

　　由此可知，死者在1936年时44岁，死者有44+90-36=98岁。

　　45新号码是8712

　　46先从大桶中倒出5千克油到9千克的桶，再从大桶里倒出5千克油到5千克的桶里，然后把5千克桶里的油将9千克的桶灌满。现在，大桶里有2千克油，9千克的桶已装满，5千克的桶里有1千克油。

　　再将9千克桶里的油全部倒回大桶里，大桶里有了11千克油。把5千克桶里的I千克油倒进9千克桶里，再从大桶里倒出5千克油，现在大桶里有6千克油，而另外6千克油也被换成了1千克和5千克两份。

　　47关键在这个相同的因子（A+B+C）＝0

　　而去掉这个相同的因子意味着方程的两边除以零，这却是不允许的。

　　48二组数一样大。

　　其实不用加，两组数的每个竖向的数字的和都一一相等，总和当然不会有差别。

　　49已知：X+X+X+ΛΛ=2

　　将方程的两边平方得：X+X+X+ΛΛ=4

　　两个方程相减立得：X＝2

　　507包的数量分别是1，2，4，8，16，32，64。

　　51鸡脚加兔脚是6只，因头数相等，所以90÷6＝15，笼中有15只鸡，15只兔。

　　525天

　　53李白先遇店，后遇花，即是“三遇店和花”第3次见花前壶中正好有1斗酒。那么，在遇第3个店前有12斗酒。如此类推，第2次见花前壶中洒是112斗，第2个店前12（112）斗。那么第一次加倍之前，也就是原来有的酒应该是：12［12（112）+1］=78（斗）。这个题也可用方程方法解。

　　54共有大雁36只。如果我们把这群大雁看作为整体“1”，那么加上与它们相同的雁就是加上“1”。加上它们的一半相同的雁就是12，再加上四分之一的雁群就是加上14。还有那只飞来的孤雁共是100只。除去那只孤雁就是99只。即99只是与相当的量，经过计算可以知道这群大雁有36只。

　　（100-1）÷（1+1+12+14）

　　＝99÷234

　　=99 ×411

　　=36（只）

　　55数1亿元的一元硬币，需要用3年以上的时间。1亿枚硬币，按1秒钟数1枚的速度来计算，就是不吃饭，不睡觉地数下去，1分钟数60枚，1小时数60×60＝3600枚，一天数3600×24＝86400枚，一年365天数86400×365＝31536000（枚）。那么100000000÷31536000≈317（年）。所以数1亿元1元1枚的硬币大约需要3年零两个月的时间。

　　实际上人们正常生活中要吃饭，睡觉……所以，在正常的情况下大约得用10年的时间才能数完。

　　56警察：（360×4-890）÷（4-2）=275（个）

　　狗：360-275＝85（条）

　　57刁藩都活了84岁。

　　解：设刁藩都的年龄为x。

　　x=x6+x12+x7+5+x2+4

　　84x84-14x84-7x84-12x84-42x84=9

　　9x84=9

　　9x=84×9

　　x=84

　　他结婚的年龄：846+8412=14+7=21岁

　　他生了儿子做了爸爸：21+847+5=21+12+5=38岁

　　儿子死时他的年龄：84-4＝80岁。

　　58甲数：x+2＝10+2＝12

　　乙数：x-2＝10-2＝8

　　丙数：x÷2＝10÷2＝5

　　丁数：2x＝10 2=20

　　当4个数相等时，设这个相等的数为ｘ。甲原数为x+2，乙原数为x-2，丙原数为x÷2，丁原数为x 2＝2x，四个数的和为45，可以列出方程，求出x值：

　　（x+2）+（x-2）+（x÷2）+（2x）=45

　　解：x+2+x-2+x2+2x=45

　　45x=45

　　x=10

　　592520。

　　60有这样几种可能答案：52和25，63和36，74和47，85和58，96和69。但与这位魔术师已经表演魔术的时间相一致的岁数是74和47。

　　6199+99/99＝100。

　　62这是个排列组合题。5个圈上的字母全部组合一遍，次数是245，即7962624次，最快的操作以每次3秒钟算，也需要830天。

　　63设念珠总数为m，3颗一数为x次，5颗一数为y次，7颗一数为z次。

　　那么：m=3x=5y+3=7z+3能被3和7整除的最小数为21，→y=21M=5×21+3=108（颗）

　　x=5y3+1

　　z=57y

　　64神算子的计算规则是：（年龄 5+6） 20+月份-365=x可变成：5 20 年龄+6 20+月份-365=x

　　即：100 年龄+月份-245=x

　　从这个式子就可以看出，若没有245这一项则头两项之和组成的3位或4位数，年龄在前两位上，月份在后两位上（或个位上）所以把答案加245就等于消除了245这一项当然可以立即猜出年龄和月份了。

　　65最后一辆车穿过了沙漠，油还够行驶20公里。

　　66不仅一头狗可以走过去，甚至你也可以走过去，如果你的个子不高的话。

　　设地球的半径为R，绳子与地球的间隙为h，则有：

　　2π（R+h）-2πR＝10

　　即h＝5／π

　　所以，这π条绳子产生的间隙约有16米高。