1奇偶相乘
下面的算式中，“奇”字代表一个奇数，即指1、3、5、7、9中的某一个；“偶”字代表一个偶数，即指0、2、4、6、8中的某一个。为使竖式成立，求它的所代表的数字。
2数字找规律
如图所示，从88和63中得到25，又从25和9中得到16，以此类推，一直得到最后的15。您能找出其中的规律，在空格中填入恰当的数字吗？
3封闭三角形
图中所示是四个互相联系的三角形。请把1～9这9个数字，填入空格中，使每个三角形中数字的和都是15。
每个三角形数字和都是15，四个三角形的数字和便是：15×4=60。而1-9这9个数字和只有45。45比60少15。怎样才能使它增加15呢？靠数字的重复使用才能解决。
4正中靶心
三名射击运动员A、B和C举行了一次射击比赛，他们每个人开了6枪，最后的成绩都是71环。运动员A有若干枪的成绩之和是22环，运动员B第一枪击中了3环。
请问：谁击中了靶心？
5丢失的连接符号
在下面的算式中，“？”代表一个整数。把+、-、x、÷分别填在适当的圆圈中，每个符号只能用1次，可以使两个等式都成立。
请问：“？”代表的数是几？
6有多少个9字
数量概念薄弱的人往往犯意外的错误。1到100的100个数字中，共有多少个9字呢？最好是先考虑好，然后再写下来作个比较。
7完全数
完全数是指一个数的全部约数（包括1但不包括这个数本身）之和仍然等于该数。最小的完全数是6，它的约数是3、2、1，而它也是1、2、3的和。
迄今为止已经发现了38个完全数。你能给出第二小的完全数是几吗？
80到9组成的十位数
0到9可以组成多少个不同的十位数？（第一位不可以是0）
9魔法“4”
这个问题已经有一百多年的历史了，而且已经出现在许多不同的版本里。
你能否仅用数字4的组合就可以表示0到10？你可以用任何基本数学运算（加法、减法、乘法、除法和括号），而且你可以用任意多的4。但要尽量找出每个数字的最简单表示方法。
用1、9、8、8这4个数，不改变数字顺序，只在中间加上四则运算符号和小数点，就可以组成算式，列出4个式子，使其得数分别是1，9，8，8
已知：（1×9）-（8÷8）=8
104的妙用
用8个4加上运算符号，使算式分别等于100、500和1000。
115和1的妙用
用5个1加上运算符号，编一个得100的等式。同样用5个5也能编出，你试一下。
12费脑的四则运算
小时候，在我的家乡流行一种扑克牌计算游戏，任意抽四张牌，每张牌代表一个数字，比如方块7代表7，红桃K代表13，要求用加减乘除四种基本运算，将每个数字用一遍，使得计算结果为24。谁先算出来谁便获得这四张牌，最后以获得全副牌者为胜。可以说，这种游戏对于培养算术感觉大有裨益。比如，下面是几个简单算例：
（1）1，2，3，4，四个数：1 2 3 4=24
（2）2，3，4，5，四个数：（5-2+3） 4＝24
（3）3，4，5，6，四个数：（3+5-4） 6＝24
以上例子可说是很简单的，可是，下面几组数，却要你好好费费脑筋了：
（1）3，3，7，7
（2）4，4，10，10
（3）5，5，1，5
（4）9，9，6，10
（5）1，4，3，6
劝你在翻看答案之前，先好好思考一番。
13巧分100
100这个数很有趣，你试试把它分成a、b、c、d共4份，让a+4=b-4=c×4=d/4。
14以字代数
把字换成数：
孙悟空三打白骨精
×精
孙孙孙孙孙孙孙孙孙
答案：
15以物代数（1）
把下图中的物体换成数字，使加法等式成立，你试试看。
16以物代数（2）
把这些东西换成数字：
17等式如何才能成立
在方格里填上适当的数：
□2+□2+□2+□2+□2+□2=100
18颠倒的式子
大家知道，6倒过来是9。1和8倒过来不变，我们有一个算式，把它整个转180°倒过来得数不变，可是有两处看不清了，你试着填一下，然后倒过来看得数是不是不变。
16+69+6+8+88+89
19巧填圆环
请你将1～8这8个数字分别填入下图的小圆圈内，使每一个大圆圈上5个数字的和都等于21。
20填数成题
将1～8这8个数字分别填入下图的正方体图中的圆圈内，使正方体每一个平面四个角的数字相加，和都是18。
21神秘的蜂格
下图是7个相连的六边形蜂格，请你将1～24这24个数字分别填入图中24个小圆圈内，使每个六边形蜂格上6个数字之和都等于75。
22错误的等式
62-63=1是个错误的等式，能不能移动一个数字使得等式成立？移动一个符号让等式成立又该怎样移动呢？
23等于1的趣题
在下列六则算式中添加上四则运算符号，使等式成立。
（1）123=1
（2）1234=1
（3）12345=1
（4）123456=1
（5）1234567=1
（6）12345678=1
24金字塔里的ABC
观察金字塔中数字的摆放规律，求A、B、C的值。
25匪夷所思的数字
有这样一个数，它乘以5后再加6，得出的和再乘以4后加9，然后再乘以5得出的结果减去165，把最终结果的最后两位数遮住就回到了最初的数字，你知道这个数字是多少吗？
［（？×5+6）×4+9］×5-165
265个3的等式
在下列六则算式中添上四则运算符号，使等式成立。
（1） 33333=1
（2）33333=2
（3）33333=3
（4）33333=4
（5）33333=5
（6）33333=6
（7）33333=7
（8）33333=8
（9）33333=9
（10）33333=10
27旋转的数字
将A的数字沿一个方向旋转以后成为B，但其中有几个数字被抹去了，你能找出来吗？
28创意算式
下面有4个数字“5”，你能写出用4个数字5组成的得数是1-6的算式吗？
注意，加减乘除和括号都可以使用。
1=5555
2=5555
3=5555
4=5555
5=5555
6=5555
29找数字
在每一行、每一列，以及这个数字方块的2条对角线，都包含了1、2、3、4几个数字。在这个数字方块里，已经标示了部分数字，你能把其他的数字找出来吗？
30相反数
有两个两位数，它们的数字位置相反，两者的差为63，你能找出这两个数吗？
31数字难题
将下图中的空白填准确，使得每行、每列和对角线上的数字相加都等于27。32奇妙幻星
你能将1～19的数字填入图中六角星的19个交点上，构成一个幻星，并使每一条直线上的5个数字之和都相等吗？
33数字找关系
下面3列数字中，每一组数字都有一个相同的条件。你能猜出这3组数字间有何种关系吗？34数字天才的难题
杜登尼是一位数学天才，这是他所提出的一个非常难解的七边形谜题。请在下图中填入1到14的数字（不能重复）。使得每边的三个数之和等于26。
35《静夜思》数字游戏
被誉为“诗仙”的李白，有一首著名的诗《静夜思》，这首诗共有20个字，恰好组成了下列两组算式：
床前=明月+光，
疑是=地上×霜。
举头+望=明月，
低头×思=故乡。
其中，每个汉字分别代表0～9中的一个不同的数字；相同的汉字表示相同的数。你能破解这个算式的谜题，把每个字代表的数字写出来吗？
提示：可以以诗中的“头”字为解题点。
36巧填魔方
你能将1～8的自然数填入图中的八角格中。使相邻两数之间没有直线连接吗？
37菱形迷宫
把数字1到12不重复地填入下面由菱形组成的迷宫中，使每一个菱形四个角上的数的和都是26。
38魔术数
我们已经知道，一位数中的1，2，5，是魔术数。
1是魔术数是一目了然的，因为任何数除以1仍得任何数。
用2试试：12、22、32、……112、……7132……都能被2整除。
5也是如此：15、25、35、……115、……8175……也都能被5整除。
你能找出两位数、三位数中以致更大的魔术数吗？
39和等于20
有11种不同的方法可以将20表示成8个奇数之和。你能找出全部的表示方法吗？
40有几页
你从一份报纸中抽出一张，发现第8页和第21页在同一张纸上。根据这个，你能否说出这份报纸有几页？
41数字的持续性
数字的一个特性是它的持续性。以723为例：如果将3个7、2、2相乘，那么积就是42，再将4和2相乘，就得8因为这个操作用了两步得到一个一位数，因此723的持续性是2。
持续性最小是多少？持续性为2、3和4的数最小是几？
42两只脚的动物
马戏团里有22只常见的森林动物，22只动物共有40只脚，2只脚的动物是4只脚动物的2倍。问两只脚的动物有几只？（注：还有没有脚的蛇）
43犯人散步
9名犯人用手铐分成3组，每天出去散步。如果看守人想安排犯人，使得在周期为6天的过程中，没有两个犯人铐在一起超过一次，那么他可以怎样铐这些犯人？
44死者的年龄
在一葬礼上，某甲问起死者的出生年头来。死者的一个朋友答道：现在告诉你几个信息：1死者没有活到100岁；2当死者几岁时，那一年正好是n的平方；3今年是1990年，现在你该能算出他的出生年头来了吧？
45电话号码
苗苗所在的城市的电话号码是四位。一次他搬了新家，得到了一个非常不错的电话号码。这个电话号码很好记：新号码正好是原来号码的四倍；原来的号码从后面倒着写正好是新的号码。
现在，你能够推出他的新电话号码吗？
46农夫卖油
有一个农夫用一个大桶装了12千克油到市场上去卖，恰巧市场上两个家庭主妇分别只带了5千克和9千克的两个小桶，但她们买走了6千克的油，而且一个矮个子家庭主妇买了1千克，一个高个子家庭主妇买了5千克，更为惊奇的是她们之间的交易没有用任何称量的工具。你知道她们是怎么分的吗？
473＝2吗
请看下面的推算：
已知：A+B＝-C
所以：（3A-2A）+（3B-2B）＝-（3C-2C）
整理后变成：3（A+B+C）＝2（A+B+C）
二边去掉相同的因子（A+B+C）便得：3＝2
谁都知道3不等于2，那么上面的推算错在那里？
48反对称
20个极有规律的数排成了二组，成互相“反对称”的关系。现在的问题是，如果你粗略估计一下，你能说出哪组数的总和更大吗？
若有心，则请再真正验证一遍，你的判断对不对？
123456789000000001
123456780000000021
123456700000000321
123456000000004321
123450000000054321
123400000000654321
123000000007654321
120000000087654321
100000000987654321
49特殊的方程式
下面这个方程很有趣：
X+X+X+ΛΛ=2
其中“……”表示这种结构一直持续下去。
你能解出这个方程来吗？
50聪明的助手
经理拿回了127份礼品备用，他对助手说：“你把这127份礼品分成7包，每包的数量都标好，要做到我需要127以内的任何数量，你都能马上拿给我。”助手想了想，按经理的话分好了礼品，你知道她是怎么分的呢？
51鸡兔同笼
这是一个古老的算题：
鸡兔同笼不知数，
头数相同先告诉，
又知脚共九十只，
请问多少鸡与兔？
52蜗牛上墙
日升六尺六，
夜降三尺三，
墙高一丈九，
几日到顶端。
53李白沽酒
李白街上走，提壶去买酒。
遇店酒加倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
问：壶中原有几多酒？
54大雁南飞
一群大雁正在飞翔，这时候朝它们飞来一只孤雁。孤雁说：“你们好，100只雁！”排头的老雁回答说：“不对，我们不是100只。你听着，如果我们大家加上与我们同样多的雁，和我们一半相同的雁，再加上四分之一的雁群和你，才是100只呢。”请你算一算这群雁到底有多少只？
55数硬币
假设有1元1枚的硬币，共1亿枚，让你一个人把它全部数完，需要多少天？
56警察和狗
一队警察一队狗，
二队拼作一队走，
数个一共三百六，
数脚一共八百九，
问你多少警察多少狗？
57刁藩都的年龄
刁藩都是古代希腊的一位数学家，他的年龄任何书上都没有明确的记载，他的生平更是无人知道。可是，在他的墓碑上却留下了关于他的生平的资料。这个墓碑上写得很特别，像是一个谜语，又像是一道数学题目。乍看起来，仍是无法知道刁藩都的年龄，只有把这个数学题目列出代数方程来，才能揭开这位数学家年龄的秘密。
刁藩都的墓碑上是这样写的：
1过路人！这儿埋着刁藩都的骨灰，下面的数目可以告诉你他一生的寿命究竟有多长？
2他的生命的六分之一是幸福的童年。
3再活了他寿命的十二分之一时，颊上长起了细细的胡须。
4刁藩都结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一。
5再过5年，他得了头生儿子，感到很幸福。
6可是给这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命，只有他父亲的一半。
7自从儿子死后，这老头在深深的悲痛中活了4年，他结束了尘世生涯。
58甲乙丙丁
有甲乙丙丁四个数，他们的和是45，如果甲减少2，乙增加2，丙乘以2，丁除以2，那么这四个数就相等，请你算一算这四个数各是多少？
59巧练除法
能被1、2、3、4、5、6、7、8和9整除的数最小是几？
60父子俩的年龄
有这样一个人，早在45年之前他儿子刚出生时就已经成为了一个职业魔术师。他的岁数的个位和十位交换一下便是他儿子的岁数。如果他比他儿子大27岁，那么他们现在分别是几岁？
619与100
你能否找出一种方法，用6个9来表示100？
62巧开保险柜
负责保险柜的人外出了，秘书小赵有钥匙，但不知密码。他想，与其等人回来，不如自己一个字一个字地对。因为经理等着用资料。
密码锁上有5个铁圈，每个圈上有24个英文字母，只要把5个圈上的字母对得与密码相符就成了。小赵去征求经理的同意，经理笑了，说：“算了吧！”“为什么？”小赵很纳闷地问道。经理回答说：“因为要把这些字母都对一遍，至少要用两年零三个月。”
这是真的吗？
63方丈的念珠
方丈脖子上的一串念珠是100多颗。方丈拿在手里，3颗一数，正好数尽，5颗一数，余3，7颗一数，也余3。你能猜出念珠的总数吗？
64神机妙算
有一位非常聪明的老人，会用计算的方法算出别人的年龄和出生月份，人送绰号“神算子”。
一个人想考考他，问：“你猜我几岁？几月生？”
“神算子”说：“请你把你自己的年龄用5乘，再加6，然后乘以20再把出生月份加上去，再减掉365，之后把答数告诉我。”
那个同学掏出纸笔算了一会说：“1262”。
“神算子”说：“你今年15岁，7月生。”
那个人连连点头，“佩服！佩服！”又问，“你用的是还原法吗？”
“神算子”说：“不是还原法，是这样的：只要把被猜者所报告的数加上245，所得的4位数中千位百位是他的年龄，十位个位是出生月份。”
“神算子”说：“方法教给诸位了，你们谁知道计算的原理是什么？”大家又呆住了，看来还要有求于“神算子”了。原理是什么呢？
65沙漠探险
有5位探险家计划乘车横穿380公里的沙漠，他们开了5辆汽车，每辆车带6桶汽油，每桶油可供行驶40公里，显然不够穿越沙漠。
5辆车行驶了40公里后，各用了一桶油，他们将其中一辆车上的4桶油分给其他4辆车，让这辆车返回。4辆车又行了40公里，又用同样的方法分配汽油，返回1辆车……请问最后1辆车能否穿越沙漠，用油情况如何？
66地球与狗
假定地球是一个极大的标准圆球，现在有一根长绳子，它比地球的赤道周长还要长10米。若用此绳子将地球等距离（在赤道上）围住，那么在地面与绳子之间还有一道小小的缝隙，请问这个缝隙够不够一只高70cm狗不用碰到绳子，也不跨过去，就那样安全的走过去？