1DESMOND=7591067
2首先两根一起烧，但一根两边同时烧，另一根只烧一边。两边一起烧的那根烧完就是半小时，这时候把一边烧的那根再两端一起烧，烧完的时间就是15分钟。
3七个年轻人要隔许多天才能在教学里相聚一次，这个天数加1需能被1～7之间的所有自然数整除。1～7的最小公倍数是420，也就是说，他们每隔419天才能一齐聚于餐厅。因为上一次聚会是在2月29日，可知这一年是闰年。那么第二年2月份只有28天一种可能。由此推出，他们下次相聚是在第二年的4月24日。
4按下图的栽法，可以使得16棵树形成15行，每行4棵。
5如果给8个轮胎分别编为1～8号，每5000公里换一次轮胎，可以用下面的组合：123（可行驶1万公里）、124、134、456、567、568、578、678。
6锯掉第三个金环，形成1个、2个、4个等三组。第一周：给1个；第二周：给2个，换回1个；第三周：再给1个；第四周：给4个，换回1个、2个；第五周：再给1个；第六周：给2个，换回1个；第七周：再给1个。
7
8从末尾开始，最小儿子得到的金条数目，应等于儿子的人数。金条余数的1／7对他来说是没有份的，因为既然不需要切割，在他之前已经没有剩余的金条了。
接着，第二小的儿子得到的金条，要比儿子人数少1，并加上金条余数的1／7。这就是说，最小儿子得到的是这个余数的6／7。从而可知，最小儿子所得金条数应能被6除尽。
假设最小儿子得到了6根金条，那就是说，他是第六个儿子，那人一共有6个儿子。第五个儿子应得5根金条加7根金条的1／7，即应得6根金条。
现在，第五、第六两个儿子共得6+6＝12根金条，那么第四个儿子分得4根金条后，金条的余数是12／（6／7）＝14，第四个儿子得4+14/7=6根金条。
现在计算第三个儿子分得金条后金条的余数：6+6+6即18根，是这个余数的6／7，因此，全余数应是18／（6／7）=21。第三个儿子应得3+（21／7）=6根金条。
用同样方法可知，长子、次子各得6根金条。我们的假设得到了证实，答案是共有6个儿子，每人分得6根金条，金条共有36根。
有没有别的答案呢？假设儿子数不是6，而是6的倍数12。但是，这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通，再往下就不必费脑筋了。
9假如100这个数可以分成25个单数的话，那么就是说单数个单数的和等于100，即等于双数了，而这显然是不可能的。
事实上，这里共有12对单数，另外还有一个单数。每一对单数的和是双数——12对单数相加，它的和也是双数，再加上一个单数不可能是双数，因此，100块壁画分给25个人，每个人都不分到双数是不可能的。自首的盗墓者出这一招是想嫁祸给他的手下，好让自己一人私吞赃物。
10开始时只有1颗，第二天出现了6颗，第三天又出现了12颗，三天后又出现了18颗，计算公式为：1+6+12+18+24+30+36=127颗。
111—6组成：54×3=162
1—8组成：582×3=1746
1—9组成：1738×4=6952
0—9组成：9403×7=658216
12降下孩子→降下小狗，升上孩子→降下威尼，升上小狗→降下孩子→降下小狗，升上孩子→降下孩子→降下妻子，升上其他人及狗→降下孩子→降下小狗，升上孩子→降下孩子→降下威尼，升上小狗→降下小狗，升上孩子→降下孩子。
13原来1只鸡蛋可卖到1／3元，1只鸭蛋可以卖得1／2元，平均价格是每只（1／2+1／3）÷2=5／12元。但是混卖之后平均1只鸭蛋或者鸡蛋都卖得2／5元钱，比第一天的平均价格少了5／12-2／5=1／60元。60只蛋正好少了一元钱。
14不对。乌龟的看法只看到了速度和距离，却没考虑时间。事实上，兔子只要用10／9秒的时间就能与乌龟相遇，然后，兔子就跑到乌龟的前面去了。
15老板倒4斤的果汁到小华的瓶子里，然后把这些果汁倒到小力的瓶子里，小力就得到他想要的果汁了。现在果汁桶里还剩下18斤的果汁，老板把这些果汁倒到小华的瓶子，直到桶里的果汁高度是圆桶的一半就可以了，最后只剩15斤，而小华也得到了他想要的3斤。
16蓬蓬的策略其实很简单：他总是报到3的倍数为止。如果亨亨先报，根据游戏规定，他或报1，或报1、2。若亨亨报1，则蓬蓬就报2、3；若亨亨报1、2，蓬蓬就报3。接下来，亨亨从4开始报，而蓬蓬视亨亨的情况，总是报到6为止。以此类推，蓬蓬总能使自己报到3的倍数为止。由于30是3的倍数，所以蓬蓬总能先报到30。
17一样多。第二次取出的那勺水，因为它和第一勺体积相等，都设为a。假设这勺混合液中白酒所占体积为b，那么倒入第一杯白酒的水的体积为a-b。第一次倒入水的白酒为a，第二次舀出b体积白酒，则水里还剩a-b体积白酒。所以白酒杯里的水和水杯里的白酒一样多。
18只要让乙、丙、丁各拿出10元钱给甲就可以了，这样只动用了30元钱，否则，每个人都按照顺序还清的话就要动用100元钱。
19大人33人，小孩66人。
20最后结果是每人8个苹果，显然这是大哥留下的数，那大哥分苹果前是16个苹果，而当时二哥和小弟手中应各有4个苹果，由此推出二哥分出苹果前有8个苹果，而小弟的4个有两个是二哥分出的，另两个是他第一次分配所余，最初小弟的数就知道了是4个。二哥得到小弟的1个成为8个，二哥最初是7个，大哥自然是13个苹果。
每人再加3岁，小弟7岁，二哥10岁，大哥16岁。
21见到21个飞马骑士。因为他没出发时已经有人在路上了，他刚出门，10天前出发的人正好到达，加上路上的10天共有20人与他相遇，而到荔枝园时，又有一人要出发了。
22国王有2519个兵。
要想每排人站齐，人数必须是每排人数的倍数，或是10的倍数或是9的倍数……如果是10、9、8、7……2的公倍数，那无论怎样排都是没有问题的。10、9、……2的最小公倍数是2520。现在国王的兵数是2520-1也就是2519，自然是怎么排也缺少1人了。公倍数有许多，因兵数在3000以下，所以我们取最小公倍正适合。
23皇帝请来学者，马上进行计算。第64格里有1 2 2 2……2粒米（63个2），即63个2相乘。10个2相乘等于1024，这个式子可以写成：8 1024 10245。如果把8192粒米算为1斤，又把1024当1000近似算，那么格里就有米多少斤呢？有1000000000000000斤米。合计5000亿吨。
学者把第64格里米的数量告诉了皇帝，皇帝大吃一惊，他知道把他所有财富都用去买米，也买不够64个格里的米，最后皇帝只好红着脸，对阿基米德讲：“我答应的事不能办到了。”
24最后一辆车穿过了沙漠，油还够行驶20公里。
25距离未变。证明如下：→如图，其中h表示水手的高度，g表示另一船的高度。
二船的距离可近似为AB和水面升高3米后的A＇B＇（实际距离为海面圆弧，但在本题条件下，这个圆弧的角度极小，其差别完全可以忽略不计）：
于是：AB＝AC+BC，A＇B＇＝A＇C＇+B＇C＇
而AC2＝（R+h）2-R2
BC2＝（R+g）2-R2
A＇C＇2＝（R+3+h）2-（R+3）2
B＇C＇2＝（R+3+h）2-（R+3）2
为了获得一个具体数值概念，现在假定地球半径为R=6400公里=64 106米，已知h=20米，g=40米，于是算得：
AB=38627461米，A＇B＇=38627492米。
二者之差为：A＇B＇-AB=0031米≈3厘米。就海洋而言，3厘米实在不算距离。
同时，这例子还说明，如果船顶与水手距海平面的高度分别为40米与20米左右时，二船的距离大约为39公里。读者若有兴趣，也可算一算，实际的海面圆弧距离各为多少，其差别是否可以忽略不计？
26以X、Y、Z分别表示大、中、小号，于是有：
（1）X+Y+Z＝100
（2）30X+2Y+05Z＝200
这是一个三元一次方程组，却只有二个方程，初看起来无法解答（或没有唯一解）。但题意告诉我们，大、中、小号都大于2，且都是整数，这说明可能存在唯一解，问题是怎样去求出来并加以证明。
问题又来了：目标是明确了，但是可能性有那么多，怎么下手呢？
关键在于大号上，由题意已知X只可能取值2、3、4、5和6，我们只需证明其中只有一个值合乎方程：
（2）*2-（1）得：
（3）59X+3Y=300
于是有：
（4）Y＝1OO-59X／3
这下好了，已知Y≥2是整数，方程（4）使我们很容易试验X值：
X＝1：Y不为整数，不对；X＝2：Y也不为整数，不对；
X＝3：Y＝41，可以，这时由（1）可得Z＝56；
X＝4：Y不为整数，不对；X＝5：Y不为整数，不行；
X＝6：Y＝-8<2，不对。所以只有X＝3，Y＝41，Z＝56是唯一答案，即大号卖了3套，中号卖了41套，小号卖了56套。
27两个人都不对。
一共有八块肉，于是三人每人吃到8／3块肉。乙实际上给出了1／3块肉，甲给出了7／3块肉。按这个真正合理的贡献比例，乙只应得到1块钱，甲则应得到7块钱。
28、正常时钟的分针每小时走一圈，即360度，每分钟相当于6度。六点半时时钟的显示是正确的，下一次时钟正确显示时倒走的分针又落在正确的位置上，假定其间的时间为X分钟，如果分针行走正常，它将沿顺时针方向走6X度，现在这倒走的分针沿逆时针方向则走80X×6／60＝8X度，两者之和正好是一圈360度：
6X+8X＝360
14X=360
X＝180／7分钟＝3／7小时，即3／7小时后这台时钟会再一次正确显示时间。
29答案：此题若使用方程来解则很容易，这里选用纯算术方法：
本来两人分开卖时的蛋价分别为1／2元和1／3元，也即两人各卖一个鸡蛋的总收入为：
1／2+1／3＝5／6元；
现在合起来卖，蛋价为2／5元，意味着现在平均每卖一个鸡蛋将损失：
5／6÷2-2／5＝1／60元
症结当然就在这里面，乙实际上是将甲的一部分鸡蛋贱卖了。
一共损失了7元，这意味着两人一共有：
7÷1／60＝420个鸡蛋
30答案：此题出得很有意思。
首先，时针和分针都指在分针的刻度线上，让我们仔细看看钟（手表也一样）的结构：每个小时之间有四个分针刻度，在相邻两个分针刻度线之间对时针来说要走12分钟，这说明这个时间必定是n点12m分，其中n是。到11的整数，m是。到4的整数，即分针指向12m分，时针指向5nq-m“分”的位置。又已知分针与时针的间隔是13分或者26分，
即要么12m-（5n+m）＝13或26
要么（5n+m）+（60-12m）＝13或26
即要么11m-5n＝13或26
要么60-11m+5n＝13或26
这是一个看起来不可解的方程。但由于n和m只能是一定范围的整数，却还是能找出解来的（重要的是，不要找出一组解便满足了，否则此类题是做不出来的）。
学者便是以此思路找出了所有三组解（若不细心便会在只找到二组解后便放下武器，宣称此题无解。）：
已知m＝0、1、2、3、4；n＝0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11只有固定的取值范围，不难找到以下三组解；
1）n＝2，m＝4；2）n＝4，m=3；3）n＝7，m＝2
即这样三个时间：
1）2：48；2）4：36；3）7：24
面对这三个可能的答案，学者当然得问一问空姐了。空姐的回答却巧妙地暗设了机关：
正面回答本来应该是4点前或是4点后。但若答案是4点后，空姐的变通回答便不对了，因为这时学者还是无法确定是4：36还是7：24。而空姐的变通回答却昭示道：若正面回答便能确定答案，这意味着这个正面回答只能是4点以前。即正点时间是2：48。
31答案：由题意，从重量上讲可知：
（1）1壶＝1瓶+1杯；
（2）1瓶＝1盘+1杯；
（3）2壶＝3盘；
将（2）变个样：1盘＝1瓶-1杯
将（1）和（2）代入（3）：
3（1瓶一1杯）＝2X（1瓶+1杯）
即：1瓶＝5杯
32不相等。假设两地相距50公里，船速是每小时20公里，静水往返时间：50×2÷20＝5（小时）假定流速是每小时5公里，有流速的往返时间为：
［50÷（20-5）］+［50÷（20+5）］＝33+2＝53（小时）
33第一次：1+10＝11
第二次；11+11×10＝121
第三次；121+121×10＝1331
第四次；1331+1331×10＝14641（只）
34报纸对折的层数按以下规律递增，1，2，4，8，16，32，64，128……对折30次后层数为2的30次方。如果按100层纸厚1厘米计算，对折30次的厚度大约是107374米，它相当12座珠峰。
35“火箭”要取胜必须发挥其高速度的优势，以每1公里跑为例，开始02公里用17秒，后08公里用1分44秒，虽然它1公里用2分零1秒，但开始的02公里它是高速领先的。而赛程恰恰比6公里多02公里，在这02公里上“火箭”有优势。
“火箭”：2分1秒6+17秒＝12分23秒
“坦克”：2分62＝12分24秒
火箭以1秒之差得到优胜。
36手表准不准不能与闹钟比，应与标准时间相比较。
闹钟走1小时比标准时间慢30秒，也就是在标准时间1小时，闹钟走59分30秒（3570秒）。手表比闹钟快30秒，手表走1时30秒（3630秒）闹钟走1小时。把手表与闹钟都与标准时间相比较。假设手表走X秒相当于闹钟的3570秒，标准时间为3600秒，可以算出标准时间1小时手表走的秒数：
3630：3600＝X：3570
X＝3630×35703600
X=359975
所以，标准时间1小时，手表只走了359975秒，比标准时间慢了025秒。得出结论，手表不准。
从8点到12点共4个小时，手表慢了0254＝1（秒）。所以12点整的时候，手表指的时间是11点59分59秒。
37答案：21头牛12个星期可以把草吃完。解答这类问题，要想到，牛不仅要吃掉牧场上原有的草，还要吃掉牧场上新长出的草。因此解答这类问题的关键是要知道牧场上原有的牧草量和每星期牧草的生长量。解答时，我们先假定牧场上每星期草的生长量是一定的，而每头牛每星期的吃草量是相同的。
设：每头牛每星期的吃草量为1。
27头牛6个星期的吃草量为27X6＝162。这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长出来的新草。
23头牛9个星期的吃草量为23X9＝207，这既包括了牧场上原有的草量，也包括9个星期长出来的草。
因为牧场上原有的草量是一定的，所以上面两式的差207-162＝45，正好是9个星期生长的草量与6个星期生长草量的差。这样就可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）＝45÷3=15。
牧场上原有的草量是162-15×6＝72或者207-15×9＝72。前面已经假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量是15；15÷1＝15，因此新长出来的草就可以供给15头牛吃。今要放21头牛，还余下21-15＝6（头），这6头牛就要吃牧场上原来有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时间：72÷6＝12星期。
解题过程：
①27×12＝162②23×9＝207③207-62＝45
④9-6＝3⑤45÷3＝15
⑥ 或15×6=90
162-90=72 或15×9=135
207-135=72
⑦21-5=6⑧72÷6＝12
如果放牧21头牛，12个星期可以把草吃光。
38按照按比例分配的方法，找到王敏和张关每小时打字页数的比是3：4。先求出总份数，3+4＝7。再将12分配：
12×37=517（页）12×47=667（页）
结果是王敏打517页，张关打667页。这两个带分数说明有一页文件是由两个人合打的，这样就要把一页文件分成两部分。实际一页文件是不能分成两部分的。
可以按四舍五入的原则王敏打5页，张关打7页，能尽快地完成任务。
39这实际上是在L上求一点，假设为C点，使AC+BC为最短。方法：由A点向L作垂线交L于D点并延长到A′点，使A′D＝AD，再联结A′B交L于C点，则C点就是所求的点，即建造水塔的位置。这是因为A′是A点关于直线L的对称点，所以A′C＝AC，希望AC+BC最短，只需A′C+BC为最短，即A′B最短。因为A′、C、B三点在一条直线上，而在所有联结两点的线中以线段为最短，所以A′B最短，即AC+BC为最短，所以C点为所求点，水塔应建在C点。
40第一个部落，任期2568天，另一个是2530天。
41这题与上一题一样，算出时间就方便多了。姐姐4分钟追上了弟弟，小狗跑了150×4＝600米。
42乘船先得到。设路程为S，船速为V。那么时间t=SV。骑马人步行用的时间可算13S÷2V5=5S6V=56t，而骑马用的时间为23S÷3V=29t，骑马人全部时间是65t+29t=1118t，所以骑马人慢了一步。
43切4次就够了。注意每段的长度都是2的整数次幂，即二进制计数试。
44第一次9元钱卖鸡时赚了1元，第二次11元卖掉时，又赚了1元。总共是2元。
45与付账是吻合的。
46将每个大和尚与四个小和尚分成一组（1大4小），问题化简为“5个和尚吃5个馒头”，而100/5=20，即是说100个馒头可按每组5个而分成20组，这样的大和尚20人，小和尚20×4=80人。
47先算出卡特花了多长时间走回家。由于这段时间内小狗以它恒定的速度一直在跑，所以可以很容易地算出小狗在返程过程中跑过的路程。
卡特以每小时4英里的速度走10英里回家要花25小时。也就意味着小狗豆豆同样跑了这段时间。它的速度是每小时9英里，所以小狗一共跑了225英里。
48让我们先假设房间里有240根手指，则可能是20个外星人，每人12根手指；或者是12个外星人，每人20根手指。但这无法提供一个唯一的答案，所以应去除所有能被分解为不同因数的数字。（即除质数和完全平方数以外的所有数）
现在考虑质数：可能会是1个外星人，每人有229根手指（但根据第一句话，不可能）；可能是229个外星人，每人有1根手指（但根据第二句话，不可能）。这样，又去除了所有质数，就只剩下平方数了。
在200和300之间符合条件的只有一个平方数，就是289（172）。所以在房间里共有17位有着17个手指的外星人。
49牛奶的一半重35-2=15千克，牛奶重15×2=3千克，瓶子重35-3=05千克。
50我们容易计算出：
获特等奖的可能为：百万分之一。获一等奖的可能为：百万分之二，即五十万分之一。获二等奖的可能为：百万分之十，即十万分之一。获三等奖的可能为：百万分之一百，即万分之一。也就是说一万个人中才有一个人获三等奖。
该公司发行彩票总收入为100万元。除去各种奖励10000+2×5000+10×1000+100×100＝4（万元），因此该公司净赚100-4＝96（万元）。这就是彩票的内幕。
51全校共有学生52×30=1560人，1978-1979年间出生的有1560×90％=1404人，而这三年有365×3+1=1096天。所以至少有两个同学是同年同月同日出生的。
52这题的初始距离仍然与解题无关，但它常常把人们的思想导入先确定二者的初始位置，然后再同时相向运动的歧途上去。其实，最简单的办法就是领悟到两船以每分钟20公里的速度相互接近，因而在相撞前1分钟，两船一定相距20公里。
53这个八角星图可以通过折合形成一个圆圈，这样一来，七个硬币如何旋转，如何移动便一目了然了。放置的方法很多，最简单的一种是，先随便放置移动第一个，然后放置并移动每一个硬币，都要使之能最终进入前一个硬币空出的位置。
54最好的办法是画一个表格，行表示职位，列表示人。
在逻辑上行不通的格子里打“×”。在你认为对的格子里打“O”。
主席董事长秘书格里安尼塔罗斯
然后通过条件判断：
格里有兄弟，而秘书是独生子女，所以格里不是秘书。
罗斯比董事长挣钱多，而秘书挣钱最少，那么罗斯既不是董事长也不是秘书。
结果就是，安尼塔是秘书，格里是董事长，罗斯是主席。
55能！根据历法原理，按照下面公式和方法计算，就可以知道某年、某月、某日是星期几了。
先按公式求S：
S=x-1+［x-14］-［x-1100］+［x-1400］+c
这里x是公元年数，c是从这一年的元旦算到这天为止（包括这一天在内）的日数，［x-14］，［x-1100］，［x-1400］分别表示；x-14，x-1100，x-1400的整数部分；在计算S时，三个分数式只要商数的整数部分，余数略去不计，再把其他几项依次加减，就可得到了。
求出S后，用7除；如果能除尽，这一天一定是星期日；若余数是1，那么这一天是星期一；余数是2，就是星期二；以此类推。
56星期三。首先你要弄清楚今天是星期一，才能判断后天的日期。
57如果他的脸是干净的，那么另两个人中有一个会意识到他自己的脸是脏的。但他们都在笑，所以他推断他的脸是脏的。
58根据（1）和（2），如果阿得里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排，卡特要的也是猪排。这种情况与（3）矛盾。因此，阿得里安要的只能是猪排。于是，根据（2），卡特要的只能是火腿。因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要猪排。
59只需要取一次。
验看标有“白、红”那一盒，若拿出一根是白色的，可判断这盒是“白、白”的（因为标记写错了，不可能是“白、红”的）。于是标有“红、红”的一定是“红、白”，而另一盒为“红、红”。
若拿出一根是红色的，同样道理也可以依次判断出来。
60毫无疑问是1/2。无论谁来抛，也无论抛多少次，这个几率是不会变的。
61答案是12。
如果抽屉里放的是袜子，你只要取出4只就一定能组成一双。但手套有袜子不具备的特点：左右手的手套不同。如果取出两只手套颜色相同，可能它们都是左手或都是右手，就不能组成一副。所以要保证取出一副手套，就得把每种颜色的手套中的一只手（左手或者右手）的取完，再取任意一只就一定能配对了。
623个弹子共有6种结果，其中4种的赢家是汤尼。所以汤尼获胜的概率是2/3。
63两面相同的概率是2/3。如果你见到的是正面，就有三种而不是两种情况：
（1）你看见的是有正面和反面的硬币的正面。
（2）你看见的是两个正面的硬币的一面。
（3）你看到的是两个正面的硬币的另一面。
其中两种情况下，两面相同。
这个结果非常出人意料，所以很多人一开始不愿意接受。如果你不相信的话，可以投几次硬币试试看，每次把结果记下来。
64两者的概率相等。但心理学研究发现，40％的人愿意一次性取出10张，哪怕给他50次机会每取一张后放回。
6536分钟。
对老钟来说，从3点到12点，实际需要时间是9×64分钟，如果目前是12点，则已经过了9×60分钟，所以还需要36分钟。
66这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6个人！男生人数就是：（50＋6）÷2＝28（人）。
67优惠20％，实际就是300元（1-20％），所以300元最多可以消费375元商品（300÷80％=375），A选项中350小于375，说明可以用300元来消费该商品，而其他选项的商品是用300元消费不了的，因此选A。
68用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人。
69每站下的乘客人数依次为：
最后一站：3÷（1-23）＝99×23＝6（个）
第四站：9÷（1-34）＝3636×34 ＝27（个）
第三站：36÷（1-12）＝7272×12＝36（个）
第二站：72÷（1-15）＝9090×15＝18（个）
第一站：90÷（1-16）＝108108×16＝18（个）
车上原有108个乘客
本题数据纷繁，要想解答就必须理清思路，不为题干所惑。
70小猴子原来有94个桃。
71第5层。如果同时从1楼开始，甲到第9层时实际是跑了8层，而乙是跑了4层，恰好到第5层。
72能。猫要60步才能追上老鼠。
73甲存18元，乙存24元，丙存7元，丁存63元。
74本游戏给出的数量关系比较隐蔽。经过细致审读分析，可以发现涉及的量为：原排队人数、旅客按一定速度增加的人数、每个检票口检票的速度等。
现在，可以给分析出的每个量—个代表符号：设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队队伍每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟内让全部旅客检票进站。
根据已知条件列出方程式：
开放—个检票口，需半小时检完，则x+30y＝30z；
开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y＝210z；
开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5y≤n 5z；
可解得x＝15z，y＝05z。
将以上两式带入x+5y≤n 5z得n≥35，所以n＝4。
因此，答案是：需同时开放4个检票口。
75要用4年，乍一想，每年增加100人，好像是需要9年时间才能完成扩大招生计划，这完全是错觉。实际上扩大招生后的第一年的新生入学数是400人，第二年是500人，第三年是600人。第四年的新生是700人。而在第四年，二年级学生为600人，三年级学生为500人，共计1800人，增加了900人。
76老李钓到了7条，大张钓到了4条，小王的最少，只钓到了3条。
77梨是这样分的：把3个梨各切成两半，把这6块半边梨分给每人1块。另2个梨每个切成3等份，这6块1／3梨也分给每人1块。于是，每个伙伴都得到了一个半边梨和一个1/3梨，6个孩子都平均分配到了梨。