第八章 理想气体定律
2019-05-21 19:532,556

  理想气体定律告诉我们气体的压力、体积和温度三者之间是如何联系在一起的。 对气体加热,气体会膨胀;而压缩气体,气体体积变小,温度会升高。飞机上的乘客对理想气体定律肯定会更为熟悉,一想到飞机舱外极冷的空气可能就会打颤。登山者 也有类似的体验,登山过程中气体的温度和压力会逐渐降低。达尔文甚至可能还抱怨过,因为理想气体定律的缘故,他在安第斯山区宿营时竟然无法煮熟土豆。

  使用压力锅的时候,实际上就是在利用理想气体定律做饭了。

  压力锅是如何工作的?压力锅是密封的锅,可以阻止做饭时水蒸气的 释放。当水沸腾时,不断产生的蒸汽使锅内的压力异常地高。当压力高到一定程度之后,水蒸汽便不再蒸发,而锅内汤的温度就会高于水 的沸点 100 摄氏度。这样食物就会熟得更快,并保留了原有的风味。

  理想气体定律首先是由法国物理学家埃米尔。克拉伯龙(Emil Clapeyron)于 19 世纪提出来的。该定律告诉我们气体的压力、体积和温度三者之间是如何联系在一起的,减小气体的体积或者升高气 体的温度会使气体压力增加。想象有一个装满空气的密闭容器。若将容器的体积减半,其内部压力就会加倍;而若将容器的温度提高 到之前的 2 倍,压力也会加倍。

  克 拉 伯 龙基 于 之 前 的两 个 定 律,推 导出 了 理 想 气体定律。这两个定律一个是波义尔提出的,另一个是查尔斯和盖。吕萨克提出的。波义尔指出了压力和体积之 间的联系,查尔斯和盖。吕萨克则指出了体积和温度之间的联系。为了把这三个量统一起来,克拉伯龙采用了 “摩尔”(mole)的概念。“摩尔”是一定数量的原子或分是 6×1023(6 后面有 23 个“0”),称为阿伏伽德罗常数。这么多的原子听起来是一个很庞大的数字,但实际仅是一根铅笔中的石墨所包含的原 子数而已。摩尔的定义是 12 克碳中所包含的碳 12 原子的个数。1 摩尔 葡萄柚的体积足以占据整个地球。

  理想气体 什么是理想气体?简单地说,理想气体就是遵循理想 气体定律的气体。组成理想气体的原子或分子相比它们之间的距离非常小,因此碰撞之后,会很容易地分散开。而且,原子或分子之间没有额 外的力(例如电荷)使其能相互结合在一起。

  “稀有”气体,例如氖、氩和氙都属于单原子(不是单分子)理想 气体。对称小分子的气体,例如氢气、氮气和氧气也表现出理想气体的特性。而分子较大的气体,例如丁烷,就不能视为理想气体了。

  气体的密度很低,其中的原子或分子可以自由运动,不会发生聚 集。理想气体的原子就好比壁球场中成千上万的橡胶球,原子与原子之间,原子与器壁之间均存在相互碰撞。气体本身没有体积,但可以被收 集到固定体积的容器中。减小容器的体积将使容器内的分子之间靠得更近,而根据理想气体定律,压力和温度都将上升。

  理想气体的压力源自气体中的原子和分子与器壁间的碰撞或者分子、原子相互间的碰撞。根据牛顿第三定律(见第 8 页),反弹回来的 粒子会对器壁施加一个反作用力。粒子与器壁之间的碰撞是弹性的,因此反弹回来时粒子不会损失能量或者黏附到器壁上。但是粒子将动量传 递给了器壁,产生了压力。动量使容器有膨胀的倾向,而容器本身的强度则不允许其发生膨胀。容器所受到的力存在于各个方向,但是除了在 与器壁垂直的方向外,其他任何方向上的力都是互相抵消的。

  提 高 温 度会 加 快 粒 子运 动 的 速 度,使得器壁上感受到的力更大。热量传递 到粒子后,增加了分子的动能,使其运 动速度加快。这样,粒子与器壁碰撞后,传递的动量更大,于是又进一步增大了压力。减小体积可以增加气体的密度,增低压 高压加粒子与器壁碰撞的频率,导致压力上升。同时,温度也会上升,因为能量守恒,分子在受限空间内,运动速度会加快。

  某些实际气体并不严格遵守该定律。由较大或较复杂分子组成的气 体在分子之间会有额外的力存在,这意味着这种分子比理想气体中的分子更容易聚集在一起。这样的黏滞力可能是受组成分子的原子所带电荷 的影响。在高度压缩气体或者冷冻气体等分子运动较为缓慢的气体中这种情况尤为明显。实际上,像蛋白质或者脂肪一类的黏性分子是从来不 会变成气体的。

  压力与海拔 爬山时,大气压会下降到低于海平面上大气压的水 平,这是由于较高海拔处的大气较少的缘故。你可能还会注意到,海拔的升高也会带来温度的降低。飞机飞行时,机舱外的温度常常会降到零 度以下。这也是理想气体定律的一个旁证。

  由于海拔较高处的大气压较低,因此水的沸点比在海平面上要低,这样食物就不易煮熟,登山者就需要使用压力锅了。甚至达尔文都曾抱怨,在他 1835 年去安第斯山的时候连这样一个工具都没有。其实达尔文知道,在 17 世纪末期就有一位叫丹尼斯。柏潘(Danis Papin)的法 国物理学家发明出“热压蒸煮器”了。

  达尔文在《小猎犬号航海记》(Voyage ofthe Beagle)中写道:

  “在我们休息的地方,水还是可以沸腾的。但由于大气压力较小的 缘故,水的沸点比低海拔处的低。因此,煮了好几个小时的土豆还是那么硬。我们把锅搁在火上一晚,第二天发现锅里还在沸腾,土豆却还没 煮熟。我是在第二天早上无意间听到两个伙伴讨论此事时才发现这一点的,他们的说法很简单:‘这该死的锅(这锅是新的)就是不想把土豆 煮熟而已。’”

  真空 倘若能飞跃高山,到达大气层的上部,甚至进入外部空间, 就能发现那儿的压力接近于 0。在宇宙中不存在不包含任何原子的绝对 真空。即使在外部空间,也含有一些零星分布的原子,密度大概是每立方厘米几个氢原子。希腊哲学家柏拉图和亚里士多德认为绝对真空不可 能存在,因为“无”是不可能存在的。

  现在,量子力学理论也不再研究真空是否是不包含任何物体的空 间,而是研究进出于存在物的虚拟亚原子粒子。宇宙学甚至提出,空间可能是一种负压,它表现为暗能量,会加速宇宙的膨胀。这样看来,大 自然似乎是憎恶真空的。

  理想气体定律可写成 PV=nRT 的形式,其中 P 是压力,V 是体 积,T 是 温 度,n 是 气 体 的物 质 的 量(1 摩 尔 等 于 6×1023,叫 作 阿 伏 伽德 罗 常 数),R 是气体常数。

继续阅读:第九章 热力学第二定律

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